Er bestaat twijfel over de nauwkeurigheid van de meeste statistische gegevens – zelfs wanneer procedures worden gevolgd en efficiënte apparatuur wordt gebruikt om te testen. Met Excel kunt u de onzekerheid berekenen op basis van de standaarddeviatie van uw steekproef.
Er zijn statistische formules in Excel die we kunnen gebruiken om onzekerheid te berekenen. En in dit artikel zullen we het rekenkundig gemiddelde, de standaarddeviatie en de standaardfout berekenen. We gaan ook kijken hoe we deze onzekerheid kunnen plotten op een grafiek in Excel.
We zullen de volgende voorbeeldgegevens gebruiken bij deze formules.
Deze gegevens tonen vijf mensen die een of andere meting of meting hebben uitgevoerd. Met vijf verschillende metingen hebben we onzekerheid over wat de werkelijke waarde is.
Rekenkundig gemiddelde van waarden
Als u onzekerheid heeft over een reeks verschillende waarden, kan het nemen van het gemiddelde (rekenkundig gemiddelde) als een redelijke schatting dienen.
Dit is eenvoudig te doen in Excel met de GEMIDDELDE functie.
We kunnen de volgende formule gebruiken voor de voorbeeldgegevens hierboven.
=AVERAGE(B2:B6)
Standaarddeviatie van de waarden
De standaarddeviatiefuncties laten zien hoe wijdverbreid uw gegevens zijn vanaf een centraal punt (de gemiddelde gemiddelde waarde die we in de laatste sectie hebben berekend).
Excel heeft een paar verschillende standaarddeviatiefuncties voor verschillende doeleinden. De twee belangrijkste zijn STDEV.P en STDEV.S.
Elk van deze berekent de standaarddeviatie. Het verschil tussen de twee is dat STDEV.P is gebaseerd op het feit dat u het de hele populatie van waarden levert. STDEV.S werkt op een kleinere steekproef van die populatie gegevens.
In dit voorbeeld gebruiken we alle vijf onze waarden in de dataset, dus we werken met STDEV.P.
Deze functie werkt op dezelfde manier als GEMIDDELDE. U kunt de onderstaande formule gebruiken voor dit gegevensvoorbeeld.
=STDEV.P(B2:B6)
Het resultaat van deze vijf verschillende waarden is 0,16. Dit getal vertelt ons hoe verschillend elke meting doorgaans is van de gemiddelde waarde.
Bereken de standaardfout
Met de berekende standaarddeviatie kunnen we nu de standaardfout vinden.
De standaardfout is de standaarddeviatie gedeeld door de vierkantswortel van het aantal metingen.
De onderstaande formule berekent de standaardfout op onze voorbeeldgegevens.
=D5/SQRT(COUNT(B2:B6))
Foutbalken gebruiken om onzekerheid in grafieken te presenteren
Excel maakt het wonderbaarlijk eenvoudig om de standaarddeviaties of onzekerheidsmarges op grafieken te plotten. We kunnen dit doen door foutbalken toe te voegen.
Hieronder hebben we een kolomdiagram uit een voorbeeldgegevensset met een populatie gemeten over vijf jaar.
Klik terwijl het diagram is geselecteerd op Ontwerp> Diagramelement toevoegen.
Kies vervolgens uit de verschillende beschikbare fouttypes.
U kunt voor alle waarden een standaardfout of een standaarddeviatiebedrag weergeven zoals we eerder in dit artikel hebben berekend. U kunt ook een procentuele foutwijziging weergeven. De standaardwaarde is 5%.
Voor dit voorbeeld hebben we ervoor gekozen om het percentage weer te geven.
Er zijn enkele andere opties die u kunt verkennen om uw foutbalken aan te passen.
Dubbelklik op een foutbalk in het diagram om het deelvenster Foutbalken opmaken te openen. Selecteer de categorie “Foutbalkenopties” als deze nog niet is geselecteerd.
U kunt vervolgens het percentage of de standaarddeviatie aanpassen of zelfs een aangepaste waarde selecteren uit een cel die mogelijk is geproduceerd door een statistische formule.
Excel is een ideaal hulpmiddel voor statistische analyse en rapportage. Het biedt veel manieren om onzekerheid te berekenen, zodat u krijgt wat u nodig heeft.