Een andere benadering is beter geschikt voor machine learning en quantum computing
Een op school geleerde methode voor het afronden van getallen werkt niet goed voor bepaalde toepassingen, ook niet bij machine learning. Nu is een andere manier van afronden een ‘heropleving’, zeggen onderzoekers.
Stelt u zich eens voor dat u een schatting moet maken van de totale kosten van de artikelen in uw boodschappenmand om te beslissen of u iets terugplaatst. U rondt dus af naar de dichtstbijzijnde dollar voor elke potentiële aankoop, met behulp van de “afronden naar dichtstbijzijnde”-techniek die gewoonlijk op school wordt geleerd. Dat vraagt u om de kosten van elk artikel naar boven af te ronden als het wisselgeld ten minste 50 cent is en naar beneden af te ronden als het minder is.
Deze afrondingsmethode werkt goed om snel een totaal te schatten zonder rekenmachine. En het levert dezelfde resultaten op wanneer een bepaalde afrondingstaak wordt herhaald. Bijvoorbeeld, het afronden van 4,9 op het dichtstbijzijnde gehele getal levert altijd vijf op en het afronden van 302 op het dichtstbijzijnde honderdtal levert altijd 300 op.
Maar dit type afronding kan problemen opleveren voor berekeningen in machine learning, quantum computing en andere technische toepassingen, zegt Mantas Mikaitis, een computerwetenschapper aan de Universiteit van Manchester in Engeland.
“Altijd afronden naar het dichtstbijzijnde kan leiden tot vertekening in berekeningen”, zegt Mikaitis. “Stel dat uw gegevens op de een of andere manier niet uniform zijn verdeeld of dat uw afrondingsfouten niet uniform zijn verdeeld. Dan zou je kunnen blijven afronden naar een bepaalde richting die dan als een fout of vertekening in het hoofdresultaat verschijnt.”
Een alternatieve techniek genaamd stochastische afronding is beter geschikt voor toepassingen waarbij de benadering van rond naar dichtstbijzijnde tekortschiet, zegt Mikaitis. eerst voorgesteld in 1949 door computerwetenschapper George Elmer Forsythestochastische afronding “beleeft momenteel een heropleving van interesse”, schrijven Mikaitis en collega’s in de maart Royal Society Open Science.
Deze techniek is niet bedoeld om in je hoofd te doen. In plaats daarvan rondt een computerprogramma af op een bepaald getal met waarschijnlijkheden die zijn gebaseerd op de afstand van de werkelijke meting tot dat getal. 2,8 heeft bijvoorbeeld een kans van 80 procent om op drie af te ronden en een kans van 20 procent om op twee af te ronden. Dat komt omdat het 80 procent “langs de weg” naar drie en 20 procent is op weg naar twee, legt Mikaitis uit. Als alternatief is het even waarschijnlijk dat 2,5 wordt afgerond op twee of drie.
Maar de richting die u afrondt voor elk geval van afronding is willekeurig: u kunt niet voorspellen wanneer 2,5 naar boven wordt afgerond naar drie en wanneer naar beneden wordt afgerond naar twee, en er is die 20 procent kans dat 2,8 soms naar beneden wordt afgerond tot twee.
Door ervoor te zorgen dat afronding niet altijd in dezelfde richting gaat voor een bepaald getal, helpt dit proces om te waken tegen wat bekend staat als stagnatie. Dat probleem “betekent dat het echte resultaat groeit, terwijl het resultaat van de computer” dat niet is, zegt Mikaitis. “Het gaat over het verliezen van veel kleine metingen die samen een groot verlies in het uiteindelijke resultaat opleveren.”
Stagnatie “is een probleem bij computergebruik in het algemeen”, zegt Mikaitis, maar het vormt de grootste problemen in toepassingen zoals machine learning, waarbij vaak veel waarden moeten worden toegevoegd, waarvan sommige veel groter zijn dan andere, (SN: 2/24/22). Bij de round-to-nearest methode resulteert dit in stagnatie. Maar bij stochastische afronding helpt de kans op afronding naar boven toe, bijvoorbeeld in een reeks van meestal kleine getallen die worden onderbroken door een paar grote uitbijters, om te voorkomen dat die kleine waarden de afronding altijd domineren en naar beneden duwen.
De meeste computers zijn nog niet uitgerust om echte stochastische afrondingen uit te voeren, merkt Mikaitis op. De machines hebben geen hardwarematige generatoren voor willekeurige getallen, die nodig zijn om de probabilistische beslissing op welke manier af te ronden uit te voeren. Mikaitis en zijn collega’s hebben echter een methode bedacht om stochastische afronding in deze computers te simuleren door de afrondingsmethode te combineren met drie andere soorten afronding.
De behoefte aan willekeur van stochastische afronding maakt het bijzonder geschikt voor kwantumcomputertoepassingen (SN: 10/4/21). “Bij kwantumcomputing moet je een resultaat vele malen meten en dan een gemiddeld resultaat krijgen, omdat het een luidruchtig resultaat is”, zegt Mikaitis. “Je hebt die willekeur al in de resultaten.”
