Modellering van microzwemmers voor medicijnafgifte

Wiskundige modellen van de beweging van cellen in stroperige vloeistoffen die laten zien hoe deze beweging wordt beïnvloed door de aanwezigheid van een oppervlakteactieve coating, worden toegepast bij het ontwerp van kunstmatige microzwemmers voor gerichte medicijnafgifte, microchirurgie en andere toepassingen.

Veel soorten beweeglijke cellen, zoals de bacteriën in onze darmen en spermatozoa in de vrouwelijke voortplantingsorganen, moeten zichzelf voortbewegen door besloten ruimtes gevuld met stroperige vloeistof. In de afgelopen jaren is de beweging van deze microzwemmers nagebootst in het ontwerp van zelfrijdende micro- en nanoschaalmachines voor toepassingen zoals gerichte medicijnafgifte. Het optimaliseren van het ontwerp van deze machines vereist een gedetailleerd, wiskundig begrip van microzwemmers in deze omgevingen.

Een grote, internationale groep natuurkundigen onder leiding van Abdallah Daddi-Moussa-Ider van Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf, Duitsland heeft nu wiskundige modellen gegenereerd van microzwemmers in schone en met oppervlakteactieve stoffen bedekte stroperige druppels, waaruit blijkt dat de oppervlakteactieve stof de zwemmers aanzienlijk verandert ‘ gedrag. Ze hebben hun werk gepubliceerd in EPJ E.

De dynamiek van microzwemmers die in een druppel stroperige vloeistof bewegen, hangt van veel dingen af, waaronder de vorm en grootte van de druppel, het aantal microzwemmers en het Reynoldsgetal van de vloeistof. Dit is een maat voor viscositeit; vloeistoffen met een laag Reynoldsgetal zijn stroperiger en stromen lineair met weinig turbulentie. De stroom van een dergelijke vloeistof kan worden gemodelleerd door een reeks partiële differentiaalvergelijkingen op te lossen die bekend staan ​​als de Navier-Stokes-vergelijkingen. In dit geval werd de microzwemmer zelf beschouwd als een krachtdipool opgesloten in de druppel en op een bepaald punt. De aanwezigheid van een laag oppervlakteactieve stof rond de druppel met de microzwemmer werd gemodelleerd met behulp van randvoorwaarden.

Door deze vergelijkingen onder verschillende omstandigheden op te lossen – druppels met of zonder oppervlakteactieve lagen, stationair en vrij bewegend, en met verschillende Reynoldsgetallen en radii – gaf Daddi-Moussa-Ider en zijn collega’s een reeks subtiel verschillende stroomvelden, van waaruit de dynamiek van de microzwemmer zou kunnen worden gedefinieerd. Ze merken op dat deze modellen van zwemmer-dynamica nuttig kunnen zijn bij het ontwerpen van micromachines voor materiaalassemblage, biosensoren en microchirurgie, evenals voor medicijnafgifte.