Natuurkundigen demystificeren magie: bonafide topologische Mott-isolator ontdekt in gedraaid dubbellaags grafeenmodel

Stel je voor dat je twee vellen grafeen op elkaar stapelt – de 2D-vorm van grafiet, of het potlood in je hand – waarin de koolstofatomen een hexagonaal rooster vormen en het bovenste vel uitlijnt met het onderstaande vel, waardoor een periodieke rangschikking van atomen met de naam moiré ontstaat patroon. Weet je dat bij een gedraaide hoek van ongeveer 1° – men noemt het nu de ‘magische’ hoek – het systeem zeer exotisch gedrag kan vertonen, zoals een isolator, een metaal of zelfs een supergeleider worden? Kun je je voorstellen dat hetzelfde koolstofatoom in je potlood (grafiet) een supergeleider wordt wanneer het naar de magische hoek wordt gedraaid? Het deed inderdaad zoals mensen het in 2018 ontdekten, maar waarom? Een team van onderzoekers van de afdeling Natuurkunde van de Universiteit van Hong Kong (HKU) en hun medewerkers zijn erin geslaagd een bonafide topologische Mott-isolator te ontdekken in een gedraaid dubbellaags grafeenmodel. De bevindingen zijn gepubliceerd in een gerenommeerd tijdschrift Natuurcommunicatie.

De redenen achter deze opwindende verschijnselen zijn de grenzen van de fysica van de gecondenseerde materie en het onderzoek naar kwantummateriaal, zowel experimenteel, theoretisch als computationeel, meestal in gecombineerde vorm. Het basisbegrip tot nu toe is dat zodra de twee grafeenvellen moiré-patronen vormen onder de magische hoeken, de energiebanden van elektronen in het gedraaide dubbellaagse grafeen bijna vlak worden, met andere woorden, de snelheid van de elektronen op het rooster wordt aanzienlijk lager dan normaal (vergeleken met dat in enkellaags grafeen of grafiet – ons potlood), is de dichtheid van de elektronen voor deze specifieke energie dus enorm groot en kunnen de elektronen sterk met elkaar interageren, wat aanleiding geeft tot veel onverwachte toestanden, bijv. , de supergeleider, het quantum Hall-effect.

Als gevolg hiervan wordt het gedrag van het elektron gedomineerd door de wederzijds afstotende (Coulomb) interacties, wat leidt tot het ontstaan ​​van de hierboven besproken exotische fasen die niet bestaan ​​in enkele lagen grafeen of ons potlood. Bij lage temperaturen (beneden 10 Kelvin), wanneer het elektronengetal is afgestemd om gehele vrijheidsgraden van de vlakke banden te vullen, betekent dit dat sommige van deze banden volledig bezet zijn terwijl de andere volledig leeg blijven, het systeem zou dan een elektrisch isolerend systeem vormen. fase. Bovendien, wanneer het elektronengetal afwijkt van de gehele vullingen, wordt het systeem ofwel een metaal (met lage elektrische weerstand) of een supergeleider (nulweerstand).

De fenomenen van de magische hoekverdraaide dubbellaagse grafeen zijn rijk en diepgaand, en natuurkundigen over de hele wereld doen nu heel hard hun best om goede microscopische modellen te bouwen en krachtige berekeningsmethoden te vinden om de mysterieuze eigenschappen van deze modellen vast te leggen. Onlangs zijn dr. BinBin Chen en dr. Zi Yang Meng van de afdeling Natuurkunde, HKU, in samenwerking met instellingen uit China en de VS, daarin met aanzienlijke vooruitgang geslaagd. Ze hebben het fasediagram van een model met een specifieke elektronendichtheid gedemystificeerd en hebben de experimenteel waargenomen kwantum afwijkende Hall-toestand geïdentificeerd, een nieuwe kwantumtoestand met dissipatieloze randstroom en veelbelovend om te worden gebruikt als een basiscomponent van je dagelijkse elektronische gadgets, bijv. computer, smartphone.

Quantum afwijkend Hall-effect in effectief gedraaid dubbellaags grafeenmodel

(a) De Hamiltoniaan bestaat uit twee termen: de clusterladingsoperator Q en de geassisteerde hopping-term T met een afwisselende tekenstructuur. (b) Het fasediagram bevat twee verschillende isolerende fasen, namelijk de streepfase voor α αc ≃ 0,12. Krediet: Dr. Bin-Bin Chen

Onderzoekers besteden speciale aandacht aan de ν = 3 integer vulling van het magische hoek gedraaide dubbellaagse grafeen, aangezien het experiment bij hetzelfde vulgeval laat zien dat in de uitlijning van hexagonaal boornitridesubstraat, de elektronen gekwantiseerde Hall-geleiding vertonen σxy = e2/h zonder een magnetisch veld uit te oefenen – de zogenaamde kwantum abnormale Hall (QAH) toestand. De QAH-toestand is een interessante topologische toestand waarbij het grootste deel isoleert en de rand elektrische stroom geleidt zonder dissipatie! Tot nu toe staat het mechanisme van een dergelijke QAH-staat nog ter discussie. In het werk laten onderzoekers zien dat een dergelijk effect kan worden gerealiseerd in een roostermodel van gedraaid dubbellaags grafeen in de sterke koppelingslimiet, en interpreteren de resultaten in termen van een topologische Mott-isolatorfase.

Specifiek presenteren onderzoekers hun theoretische studie over het mechanisme van QAH dat wordt aangedreven door geprojecteerde Coulomb-interacties. Door gebruik te maken van uitgebreide renormalisatiegroepsimulaties met dichtheidsmatrix op het interagerende roostermodel, identificeren ze een QAH-fase met Hall-geleiding van σxy=e2/h , die wordt gescheiden van een isolerende ladingsdichtheidsgolf (streep) fase door een eerste-orde kwantumfase overgang bij αc ≃ 0,12. Om de Hall-geleiding in de QAH-fase te berekenen, volgen ze eigenlijk het gedankenexperiment van Laughlin. Dat wil zeggen, door een flux φ langzaam van 0 naar 2π door het gat van de cilinder te brengen, zien we dat precies één elektron van de linkerrand naar rechts wordt gepompt, wat overeenkomt met de gekwantiseerde Hall-geleiding van σxy=e2/h. Dit werk behandelt de momenteel populaire vraag over de oorsprong van QAH in gedraaid dubbellaags grafeen bij ν=3 vulling.

Het eerste exemplaar van topologische Mott-isolator

De QAH-toestand die door modelberekening is ontdekt, komt puur voort uit de unieke eigenschappen van de Coulomb-interactie in het met een magische hoek gedraaide dubbellaagse grafeensysteem. En het is het eerste voorbeeld van zo’n door interactie gedreven topologische kwantumtoestand van materie die ondubbelzinnig is ontdekt. De impact van een dergelijke ontdekking gaat zelfs verder dan het gebied van met een magische hoek gedraaid dubbellaags grafeen en heeft tien jaar geleden gereageerd op een voorstel in de generieke topologische toestand van materie.

Een van de recensenten, Dr. Nick Bultinck, een theoretische gecondenseerde materie theoreticus van de Universiteit van Oxford, gaf een hoge waardering van het werk en zei: “In zijn baanbrekende artikel heeft Haldane aangetoond dat men geen magnetisch veld nodig heeft om elektronen bezetten topologisch niet-triviale uitgebreide toestanden die reageren op de adiabatische flux-insertie van Laughlin door een gekwantiseerde Hall-stroom te produceren. De resultaten in dit werk laten zien dat men niet eens een term voor kinetische energie in de Hamiltoniaan nodig heeft om dit te laten gebeuren.”

Ons werk is inderdaad niet beperkt tot het gedraaide dubbellaagse grafeensysteem, maar biedt voor de eerste keer een Mott-Hubbard-perspectief voor de QAH-toestand die alleen door interacties wordt aangedreven. Daarom hebben we het al lang bestaande mysterie opgehelderd over het mogelijke bestaan ​​van de topologische Mott-isolator (TMI), de bouwsteen van de zogenaamde informatiesnelweg vanwege zijn vermogen om elektriciteit en informatie zonder verlies over te dragen.

De beroemde Chinees-Amerikaanse natuurkundige, professor Shou-Cheng ZHANG (1963-2018) en zijn medewerkers stelden ongeveer tien jaar geleden voor het eerst een dergelijke TMI-toestand voor, en vervolgens zijn er verschillende interactiemodellen bestudeerd door veel theoretici. Van alle eerdere werken spelen de kinetische termen een cruciale rol bij het ontstaan ​​van de QAH, en daarom mag de verkregen toestand niet als “TMI” worden bestempeld. Ons model schakelt het kinetische deel echter volledig uit en bevat alleen de interacties om de TMI-status te produceren. In dit opzicht overbrugt ons werk de twee essentiële velden in de fysica van de gecondenseerde materie: topologie en de sterke correlatie. Verdere uitbreiding van onze modelconstructie en onbevooroordeelde quantum veel-lichaamsberekeningen zijn vanaf hier toegankelijk.

Impact en toekomstige richtingen

Aangezien het aantal transistors in de chips van onze computer elke 18 maanden wordt verdubbeld, wordt de warmte die ze genereren samen met de elektriciteitsoverdracht geleidelijk een ernstig probleem. De ontdekking van het kwantum afwijkende Hall-effect is van groot belang, omdat er geen energiedissipatie en geen warmte wordt gegenereerd in de rand. In de praktijk is zo’n toestand de bouwsteen van de informatiesnelweg en veelbelovend voor toepassing in de volgende generatie chip.

De ontdekking van de QAH als de topologische Mott-isolatortoestand in onze modelberekening bij vulling v = 3 werpt licht op de fasen die optreden in met een magische hoek gedraaid dubbellaags grafeen. Verdere zorgvuldige modellering en berekening van de roostermodellen van het systeem zou het mechanisme van de supergeleiding onthullen en een betere afstembaarheid van deze exotische verschijnselen in dit en ander 2D-kwantummoiré-materiaal opleveren. De nieuwe bevindingen laten ook veel open vragen. Waarom is bijvoorbeeld de topologische Mott-isolatortoestand afwezig bij andere vullingen van de bandstructuur van de met magische hoek gedraaide dubbellaag, hoe kunnen de eigenschappen van het model op de juiste manier worden bestudeerd en berekend, weg van gehele vullingen, enz.? “De antwoorden op deze vragen kunnen natuurkundigen helpen om de magie in dit materiaal volledig te demystificeren en meer opwindende fasen van materie te ontwerpen in dit en andere 2D-kwantummoiré-materialen die momenteel actief worden bestudeerd.” Dr. Meng voegde hieraan toe: “En onze onderzoeksactiviteiten en expertise in 2D-kwantummaterialen kunnen deze richting aanzienlijk stimuleren, wat de strategische onderzoeksthema’s van HKU zijn.”