Wiskunde met de snelheid van het licht

Onderzoekers van AMOLF, University of Pennsylvania en City University of New York (CUNY) creëerden een nanogestructureerd oppervlak dat in staat is vergelijkingen op te lossen met behulp van licht. Deze ontdekking opent opwindende nieuwe mogelijkheden op het gebied van analoge verwerking op basis van optische metasurfaces. AMOLF Ph.D. student Andrea Cordaro en zijn co-auteurs publiceerden hun bevindingen in Natuur Nanotechnologie op 12 januari 2023.

De steeds groter wordende behoefte van de wereld aan efficiënt computergebruik heeft onderzoekers uit diverse onderzoeksgebieden ertoe aangezet om alternatieven voor het huidige digitale computerparadigma te onderzoeken. “De verwerkingssnelheid en energie-efficiëntie van standaardelektronica zijn beperkende factoren geworden voor nieuwe ontwrichtende toepassingen die ons dagelijks leven binnendringen, zoals kunstmatige intelligentie, machine learning, computervisie en nog veel meer”, zegt Andrea Cordaro. “In deze context is analoog computergebruik weer opgedoken en heeft het veel aandacht gekregen als een aanvullende route naar traditionele architecturen.”

Rekenen met de snelheid van het licht

Optische analoge verwerking verwijst naar het gebruik van licht om analoge berekeningen uit te voeren, in tegenstelling tot traditionele elektronische methoden die elektriciteit gebruiken. Een groot voordeel van het gebruik van licht om specifieke computertaken uit te voeren, is dat het met veel hogere snelheden kan werken dan elektronische methoden, aangezien de berekening wordt uitgevoerd met de snelheid van het licht dat door zeer dunne nanogestructureerde oppervlakken reist, metasurfaces genaamd.

Bovendien kan optische analoge verwerking energiezuiniger zijn dan elektronische methoden, omdat het geen warmte genereert op dezelfde manier als elektronische schakelingen. Dit maakt het zeer geschikt voor gebruik in krachtige computertoepassingen waar snelheid en energiezuinigheid belangrijk zijn.

“In zelfrijdende auto’s nemen beelddetectie en -verwerking bijvoorbeeld veel rekentijd in beslag”, zegt Cordaro.

“In een eerder artikel hebben we laten zien dat het mogelijk is om een ​​optisch metasurface te gebruiken voor zeer snelle randdetectie in een invoerbeeld. Het detecteren van de randen van objecten, zoals auto’s, mensen enz., is de eerste stap in beeldverwerking in veel toepassingen. Het optisch uitvoeren van deze stap kan verwerkingstijd en energie besparen.”

Matrixinversies in een handomdraai

Cordaro en zijn collega’s beseften dat ze meta-oppervlakken ook konden gebruiken om andere wiskundige bewerkingen uit te voeren. “Een van de meest voorkomende soorten problemen die opduiken op veel gebieden, waaronder techniek, wetenschap en economie, zijn de zogenaamde ‘lineaire inverse problemen’. Het gaat meestal om matrixinversies, wat nogal trage wiskundige bewerkingen zijn”, zegt hij.

Het team van onderzoekers ontwikkelde een dunne diëlektrische nanostructuur, een metagrating genaamd, en nam een ​​semi-transparante spiegel in het monster op om het signaal continu terug te sturen naar de nanostructuren, telkens vermenigvuldigd met de metagrating-verstrooiingsmatrix.

“We gebruiken een speciale optimalisatietechniek om de eenheidscel van de nanogestructureerde array, of metagrating, te ontwerpen die de gewenste matrixvermenigvuldiging kan uitvoeren”, zegt Cordaro. “Elk wiskundig probleem vereist een specifiek ontwerp voor de metagrating, maar in theorie zou men een oppervlak met meerdere parallelle roosters kunnen ontwerpen om verschillende integraalvergelijkingen parallel op te lossen.”

Deze resultaten demonstreren de mogelijkheid om complexe wiskundige problemen en een generieke matrixinversie op te lossen met snelheden die ver boven die van de typische digitale computermethoden liggen. De oplossing convergeert inderdaad in ongeveer 349 fs (dwz minder dan een miljardste van een seconde), ordes van grootte sneller dan de kloksnelheid van een conventionele processor.

Cordaro zegt: “We hebben een krachtige nieuwe alliantie laten zien tussen nanotechnologie en analoog computergebruik die de weg zou kunnen effenen voor hybride optische en elektronische computercircuits. Het verder ontwikkelen van onze ideeën zal resulteren in het oplossen van problemen van grotere complexiteit met snelheid en efficiëntie die voorheen ondenkbaar waren. .”