Een gewogen gemiddelde is er een die rekening houdt met het belang of gewicht van elke waarde. In dit artikel wordt uitgelegd hoe u de SOMPRODUCT- en SOM-functies van Excel afzonderlijk kunt gebruiken en hoe u de twee kunt combineren om een gewogen gemiddelde te berekenen.
Wat is een gewogen gemiddelde?
Een gewogen gemiddelde is een gemiddelde dat rekening houdt met het belang of gewicht van elke waarde. Een goed voorbeeld is het berekenen van het eindcijfer van een student op basis van zijn of haar prestaties op verschillende opdrachten en toetsen. Individuele opdrachten tellen meestal niet zozeer mee voor een eindcijfer als voor het eindexamen – zaken als quizzen, toetsen en eindexamens hebben allemaal verschillende gewichten. Het gewogen gemiddelde wordt berekend als de som van alle waarden vermenigvuldigd met hun gewichten gedeeld door de som van alle gewichten.
Het volgende voorbeeld laat zien hoe u de SOMPRODUCT- en SOM-functies van Excel kunt gebruiken om een gewogen gemiddelde te berekenen.
Laten we naar een voorbeeld kijken
Laten we voor ons voorbeeld eens kijken naar de quiz- en examenscores van een student. Er zijn zes quizzen die elk 5% van het totale cijfer waard zijn, twee examens die elk 20% van het totale cijfer waard zijn en één eindexamen dat 30% van het totale cijfer waard is. Het eindcijfer van de student is een gewogen gemiddelde en we gebruiken de functies SOMPRODUCT en SOM om het te berekenen.
Zoals je in onze onderstaande tabel kunt zien, hebben we al de relatieve gewichten toegewezen aan elke quiz en elk examen in de D-kolom.
Stap één: bereken het SOMPRODUCT
Laten we eerst eens kijken hoe de SUMPRODUCT-functie werkt. Begin met het selecteren van de cel waarin u het resultaat wilt laten verschijnen (in ons voorbeeld is dat cel D13). Navigeer vervolgens naar het menu “Formules”, selecteer de vervolgkeuzelijst “Math & Trig”, scrol naar beneden en klik op de functie “SUMPRODUCT”.
Het venster “Functieargumenten” verschijnt.
Selecteer voor het vak “Array1” de scores van de student. Hier selecteren we alle cellen met werkelijke scores in de C-kolom.
Gebruik vervolgens het vak “Array2” om de gewichten van de quizzen en examens te selecteren. Voor ons staan die in de D-kolom.
Klik op “OK” als u klaar bent.
De SUMPRODUCT-functie vermenigvuldigt elke score met het overeenkomstige gewicht en retourneert vervolgens de som van al die producten.
Stap twee: Bereken de SOM
Laten we nu eens kijken hoe de SOM-functie werkt. Selecteer de cel waarin u de resultaten wilt weergeven (in ons voorbeeld is dat cel D14). Navigeer vervolgens naar het menu “Formules”, selecteer de vervolgkeuzelijst “Math & Trig”, scrol naar beneden en klik op de functie “SUM”.
Het venster “Functieargumenten” verschijnt.
Selecteer alle gewichten voor het vak “Nummer1”.
Klik OK.”
De SOM-functie zal alle waarden bij elkaar optellen.
Stap drie: Combineer het SOMPRODUCT en SOM om het gewogen gemiddelde te berekenen
Nu kunnen we de twee functies combineren om het eindcijfer van de student te bepalen op basis van hun scores en het gewicht van elke score. Selecteer de cel waar het gewogen gemiddelde naartoe moet (voor ons is dat cel D15) en typ de volgende formule in de functiebalk.
=SUMPRODUCT(C3:C11,D3:D11)/SUM(D3:D11)
Druk op “Enter” na het typen van de formule om het gewogen gemiddelde te zien.
En daar heb je het. Het is een vrij eenvoudig voorbeeld, maar het is een goed voorbeeld om te laten zien hoe gewogen gemiddelden werken.
