Een eeuw geleden voorzag Alexander Friedmann de uitdijing van het heelal

Millennia lang heeft het universum behoorlijk goed werk verricht door zijn geheimen voor de wetenschap te bewaren.

De oude Grieken dachten dat het universum een ​​bol was van vaste sterren die kleinere bollen omringen die planeten rond de centrale aarde droegen. Zelfs Copernicus, die in de 16e eeuw de aarde correct door de zon verving, beschouwde het universum als een enkel zonnestelsel, omgeven door de met sterren bezaaide buitenste bol.

Maar in de eeuwen die volgden, onthulde het universum iets van zijn uitgestrektheid. Het bevatte talloze sterren die waren geagglomereerd in enorme clusters, die nu sterrenstelsels worden genoemd.

Toen, aan het einde van de jaren twintig, onthulde de kosmos zijn meest bewaard gebleven geheim: het werd groter. In plaats van statisch en stabiel, een eeuwigdurende en altijd dezelfde entiteit die de hele werkelijkheid omvat, breidde het universum zich voortdurend uit. Waarnemingen van verre sterrenstelsels lieten zien dat ze uit elkaar vlogen, wat suggereert dat de huidige kosmos slechts de volwassen fase is van een universum dat lang geleden is geboren in de uitbarsting van een klein vlekje energie.

Het was een verrassing die de wetenschap op haar grondvesten deed schudden, filosofische vooroordelen over het bestaan ​​ondermijnde en een nieuw tijdperk in de kosmologie inluidde, de studie van het universum. Maar achteraf nog verrassender is dat zo’n diep geheim al werd vermoed door een wiskundige wiens specialiteit het weersvoorspelling was.

Deze maand een eeuw geleden (mei 1922), de Russische wiskundige-meteoroloog Alexander Friedmann stelde een paper samen, gebaseerd op Einsteins algemene relativiteitstheorie, die meerdere mogelijke geschiedenissen van het universum schetste. Eén zo’n mogelijkheid beschreef kosmische expansie, beginnend vanaf een enkelvoudig punt. In wezen had Friedmann, zelfs zonder enig astronomisch bewijs in overweging te nemen, geanticipeerd op de moderne oerknaltheorie van de geboorte en evolutie van het universum.

“De nieuwe visie op het universum geopend door Friedmann”, schrijft de Russische natuurkundige Vladimir Soloviev in een recente krant“is een fundament geworden van de moderne kosmologie.”

Friedmann was toen nog niet zo bekend. Hij was in 1910 afgestudeerd aan de St. Petersburg Universiteit in Rusland, waar hij wiskunde en wat natuurkunde had gestudeerd. Tijdens zijn afstuderen deed hij onderzoek naar het gebruik van wiskunde in meteorologie en atmosferische dynamica. Hij paste die expertise toe bij het helpen van de Russische luchtmacht tijdens de Eerste Wereldoorlog, waarbij hij wiskunde gebruikte om het optimale vrijgavepunt te voorspellen voor het laten vallen van bommen op vijandelijke doelen.

Na de oorlog hoorde Friedmann van Einsteins algemene relativiteitstheorie, die zwaartekracht beschrijft als een manifestatie van de geometrie van de ruimte (of beter gezegd, ruimtetijd). In de theorie van Einstein vervormt massa de ruimtetijd, waardoor ruimtetijd “kromming” ontstaat, waardoor massa’s elkaar lijken aan te trekken.

Friedmann was vooral geïntrigeerd door Einstein’s 1917 papier (en een soortgelijk artikel van Willem de Sitter) die de algemene relativiteitstheorie toepast op het universum als geheel. Einstein ontdekte dat zijn oorspronkelijke vergelijkingen het heelal toestonden te groeien of te krimpen. Maar dat vond hij ondenkbaar, dus voegde hij een term toe die een afstotende kracht voorstelt die (dacht hij) de grootte van de kosmos constant zou houden. Einstein concludeerde dat de ruimte een positieve ruimtelijke kromming had (zoals het oppervlak van een bal), wat een ‘gesloten’ of eindig universum impliceert.

Friedmann accepteerde de nieuwe term, de kosmologische constante genaamd, maar wees erop dat voor verschillende waarden van die constante, samen met andere veronderstellingen, het universum heel ander gedrag zou kunnen vertonen. Het statische universum van Einstein was een speciaal geval; het universum kan ook voor altijd uitdijen, of een tijdje uitdijen, dan inkrimpen tot een punt en dan weer beginnen uit te dijen.

Friedmann’s paper waarin dynamische universums worden beschrevengetiteld ‘On the Curvature of Space’, werd geaccepteerd voor publicatie in het prestigieuze Zeitschrift voor Physik op 29 juni 1922.

Einstein maakte bezwaar. Hij schreef een briefje aan het tijdschrift waarin hij beweerde dat Friedmann een wiskundige fout had gemaakt. Maar de fout was die van Einstein. Hij erkende later dat de wiskunde van Friedmann correct was, maar ontkende nog steeds dat het enige fysieke geldigheid had.

Friedmann drong anders aan.

Hij was niet alleen een zuivere wiskundige, die zich niet bewust was van de fysieke betekenis van zijn symbolen op papier. Zijn diepgaande appreciatie van de relatie tussen vergelijkingen en de atmosfeer overtuigde hem ervan dat de wiskunde iets fysieks betekende. Hij schreef zelfs een boek (De wereld als ruimte en tijd) diep graven in het verband tussen de wiskunde van ruimtelijke geometrie en de beweging van fysieke lichamen. Fysieke lichamen ‘interpreteren’ de ‘geometrische wereld’, verklaarde hij, waardoor wetenschappers konden testen in welke van de verschillende mogelijke geometrische werelden mensen werkelijk leven. Vanwege de verbinding tussen natuurkunde en wiskunde, beweerde hij, “wordt het mogelijk om de geometrie van de geometrische wereld te bepalen door middel van experimentele studies van de fysieke wereld.”

Dus toen Friedmann oplossingen voor de vergelijkingen van Einstein afleidde, vertaalde hij ze naar de mogelijke fysieke betekenissen voor het universum. Afhankelijk van verschillende factoren kan het heelal bijvoorbeeld uitdijen vanuit een punt, of vanuit een eindige maar kleinere begintoestand. In één geval dat hij voor ogen had, begon het universum met een afnemende snelheid uit te breiden, maar bereikte toen een buigpunt, waarop het steeds sneller begon uit te dijen. Aan het einde van de 20e eeuw kwamen astronomen die de helderheid van verre supernova’s meten, tot de conclusie dat het universum precies zo’n koers had afgelegd, een schok die bijna net zo verrassend was als de uitdijing van het universum zelf. Maar Friedmanns wiskunde had zo’n mogelijkheid al voorspeld.

Ongetwijfeld bereidde Friedmanns diepe waardering voor de synergie van abstracte wiskunde en concrete fysica zijn geest voor op het idee dat het universum zou kunnen uitdijen. Maar misschien had hij wat extra hulp. Hoewel hij de eerste wetenschapper was die serieus een uitdijend universum voorstelde, was hij niet de eerste persoon. Bijna 75 jaar voor Friedmanns paper had de dichter Edgar Allan Poe… een essay gepubliceerd (of “prozagedicht”) genaamd Eureka. In dat essay beschreef Poe de geschiedenis van het universum als uitdijend door de explosie van een ‘oerdeeltje’. Poe beschreef het universum zelfs als groeiend en vervolgens weer inkrimpend tot een punt, precies zoals voorzien in een van Friedmanns scenario’s.

Hoewel Poe wiskunde had gestudeerd tijdens zijn korte tijd als student aan West Point, had hij geen vergelijkingen gebruikt in Eureka, en zijn essay werd niet erkend als een bijdrage aan de wetenschap. In ieder geval niet direct. Het blijkt echter dat Friedmann een fervent lezer was, en onder zijn favoriete auteurs waren Dostojevski en Poe. Dus misschien was dat de reden waarom Friedmann meer ontvankelijk was voor een uitdijend heelal dan andere wetenschappers van zijn tijd.

Tegenwoordig vormt de wiskunde van Friedmann nog steeds de kern van de moderne kosmologische theorie. “De fundamentele vergelijkingen die hij heeft afgeleid, vormen nog steeds de basis voor de huidige kosmologische theorieën over de oerknal en het versnellende universum”, merkte de Israëlische wiskundige en historicus Ari Belenkiy op. in een paper uit 2013. “Hij introduceerde het fundamentele idee van de moderne kosmologie – dat het universum dynamisch is en op verschillende manieren kan evolueren.”

Friedmann benadrukte dat astronomische kennis in zijn tijd onvoldoende was om te onthullen welke van de mogelijke wiskundige geschiedenissen het universum heeft gekozen. Nu hebben wetenschappers veel meer gegevens en hebben ze de mogelijkheden verkleind op een manier die de voorkennis van Friedmanns wiskunde bevestigt.

Friedmann leefde echter niet om de triomfen van zijn inzichten te zien, of zelfs het vroege bewijs dat het universum echt uitdijt. Hij stierf in 1925 aan tyfus, op 37-jarige leeftijd. Maar hij stierf in de wetenschap dat hij een geheim over het universum had ontcijferd dat dieper was dan enige wetenschapper voor hem vermoedde. Zoals zijn vrouw zich herinnerde, citeerde hij graag een passage uit Dante: “De wateren die ik betreed, is nog niemand overgestoken.”