Entropiemetingen onthullen een exotisch effect in grafeen met een ‘magische hoek’

De meeste materialen veranderen van vaste stoffen in vloeistoffen wanneer ze worden verwarmd. Een zeldzaam tegenvoorbeeld is helium-3, dat bij verhitting kan stollen. Dit contra-intuïtieve en exotische effect, bekend als het Pomeranchuk-effect, kan nu zijn elektronische analoog hebben gevonden in een materiaal dat bekend staat als magisch-hoekgrafeen, zegt een team van onderzoekers van het Weizmann Institute of Science onder leiding van prof.Shahal Ilani, in samenwerking met De groep van prof. Pablo Jarillo-Herrero aan het Massachusetts Institute of Technology (MIT).

Dit resultaat, vandaag gepubliceerd in Natuur, komt dankzij de allereerste meting van elektronische entropie in een atoomdun tweedimensionaal materiaal. “Entropie beschrijft de mate van wanorde in een materiaal en bepaalt welke van de fasen stabiel is bij verschillende temperaturen”, legt Ilani uit. “Ons team is opgezet om de elektronische entropie in magisch-hoekgrafeen te meten om enkele van zijn openstaande mysteries op te lossen, maar ontdekte nog een verrassing.”

Gigantische magnetische entropie

Entropie is een fysieke basisgrootheden die niet gemakkelijk direct te begrijpen of te meten is. Bij lage temperaturen bevriezen de meeste vrijheidsgraden in een geleidend materiaal en dragen alleen de elektronen bij aan de entropie. In bulkmaterialen is er een overvloed aan elektronen, en dus is het mogelijk om hun warmtecapaciteit te meten en daaruit de entropie af te leiden. In een atomair dun tweedimensionaal materiaal wordt zo’n meting vanwege het kleine aantal elektronen een enorme uitdaging. Tot nu toe zijn er geen experimenten gelukt om de entropie in dergelijke systemen te meten.

Om de entropie te meten, gebruikte het Weizmann-team een ​​unieke scanmicroscoop bestaande uit een koolstof nanobuisje met een enkele elektron transistor die aan de rand van een cantilever van een scanning sonde was geplaatst. Dit instrument kan de elektrostatische potentiaal geproduceerd door elektronen in een materiaal ruimtelijk in beeld brengen, met een ongekende gevoeligheid. Op basis van Maxwell’s relaties die de verschillende thermodynamische eigenschappen van een materiaal met elkaar verbinden, kan men deze elektrostatische metingen gebruiken om de entropie van de elektronen rechtstreeks te onderzoeken.

“Toen we de metingen bij hoge magnetische velden uitvoerden, zag de entropie er absoluut normaal uit, volgens het verwachte gedrag van een conventionele (Fermi) vloeistof van elektronen, wat de meest standaardtoestand is waarin elektronen voorkomen bij lage temperaturen. nul magnetisch veld vertoonden de elektronen een gigantische overmaat entropie, waarvan de aanwezigheid zeer mysterieus was. ” zegt Ilani. Deze gigantische entropie ontstond toen het aantal elektronen in het systeem ongeveer één was per elke plaats van het kunstmatige “superrooster” gevormd in magisch hoekgrafeen.

Kunstmatig “superrooster” in gedraaide lagen grafeen

Grafeen is een één atoom dik kristal van koolstofatomen gerangschikt in een hexagonaal rooster. Wanneer twee grafeenvellen op elkaar worden geplaatst met een kleine en speciale of “magische” uitlijningshoek, verschijnt er een periodiek moiré-patroon dat fungeert als een kunstmatig “superrooster” voor de elektronen in het materiaal. Moiré-patronen zijn een populair effect in stoffen en ontstaan ​​overal waar het ene gaas het andere onder een kleine hoek overlapt.

In magisch hoekgrafeen zijn de elektronen verkrijgbaar in vier smaken: spin ‘up’ of spin ‘down’ en twee ‘valleien’. Elke moiré-site kan dus maximaal vier elektronen bevatten, één van elke smaak.

Onderzoekers wisten al dat dit systeem zich als een eenvoudige isolator gedraagt ​​als alle moiré-sites helemaal vol zijn (vier elektronen per site). In 2018 ontdekten prof.Jarillo-Herrero en collega’s echter tot hun verbazing dat het isolerend kan zijn bij andere gehele vullingen (twee of drie elektronen per moiré-site), wat alleen kon worden verklaard als een gecorreleerde toestand van elektronen wordt gevormd. Echter, in de buurt van een vulling van één elektron per moiré-site, gaven de overgrote meerderheid van transportmetingen aan dat het systeem vrij eenvoudig is en zich gedraagt ​​als een gewoon metaal. Dit is precies waar de entropiemetingen door het Weizmann-MIT-team de meest verrassende resultaten hebben opgeleverd.

“In tegenstelling tot het gedrag dat wordt waargenomen bij transport in de buurt van een vulling van één elektron per moiré-plaats, wat vrij kenmerkend is, gaven onze metingen aan dat thermodynamisch gezien de meest dramatische faseovergang plaatsvindt bij deze vulling”, zegt Dr. Asaf Rozen, een hoofdauteur. in dit werk. “We realiseerden ons dat nabij deze vulling, bij verhitting van het materiaal, een vrij conventionele Fermi-vloeistof verandert in een gecorreleerd metaal met een gigantische magnetische entropie. Deze gigantische entropie (van ongeveer 1 Boltzmann-constante per roosterplaats) zou alleen verklaard kunnen worden als elke moiré-plaats heeft een mate van vrijheid die volledig vrij is om te fluctueren. “

Een elektronische analoog van het Pomeranchuk-effect

“Deze ongebruikelijke overmaat entropie herinnerde ons aan een exotisch effect dat ongeveer 70 jaar geleden werd ontdekt in helium-3”, zegt Weizmann-theoreticus prof. Erez Berg. “De meeste materialen veranderen bij verhitting van een vaste stof in een vloeistof. Dit komt doordat een vloeistof altijd meer entropie heeft dan de vaste stof, aangezien de atomen in de vloeistof grilliger bewegen dan in de vaste stof.” In helium-3 gedraagt ​​het materiaal zich echter in een klein deel van het fasediagram volledig tegengesteld, en de hogere temperatuurfase is de vaste stof. Dit gedrag, voorspeld door de Sovjet-theoretisch fysicus Isaak Pomeranchuk in de jaren vijftig, kan alleen worden verklaard door het bestaan ​​van een andere “verborgen” bron van entropie in het systeem. In het geval van helium-3 is deze entropie afkomstig van de vrij roterende nucleaire spins. “Elk atoom heeft een spin in zijn kern (een ‘pijl’ die in elke richting kan wijzen)”, legt Berg uit. “In vloeibaar helium-3, vanwege het Pauli-uitsluitingsprincipe, moet precies de helft van de spins naar boven wijzen en de helft naar beneden, zodat spins niet vrij kunnen roteren. In de vaste fase zijn de atomen echter gelokaliseerd en komen ze nooit in de buurt van elkaar, zodat hun nucleaire spins vrij kunnen draaien. “

“ De gigantische overmaat entropie die we waarnamen in de gecorreleerde toestand met één elektron per moiré-plaats is analoog aan de entropie in vast helium-3, maar in plaats van atomen en kernspins hebben we in het geval van magisch hoekgrafeen elektronen en elektronische spins. (of magnetische momenten in de vallei), “zegt hij.

Het magnetische fasediagram

Om de relatie met het Pomeranchuk-effect verder vast te stellen, heeft het team gedetailleerde metingen van het fasediagram uitgevoerd. Dit werd gedaan door de “samendrukbaarheid” van de elektronen in het systeem te meten – dat wil zeggen, hoe moeilijk het is om extra elektronen in een bepaalde roosterplaats te persen (een dergelijke meting werd gedemonstreerd in gedraaid dubbellaags grafeen in het vorige werk van het team). Deze meting onthulde twee verschillende fasen gescheiden door een scherpe daling van de samendrukbaarheid: een lage entropie, elektronische vloeistofachtige fase en een hoge entropie vaste fase met vrije magnetische momenten. Door de afname van de samendrukbaarheid te volgen, brachten de onderzoekers de grens tussen de twee fasen in kaart als functie van temperatuur en magnetisch veld, waarmee ze aantoonden dat de fasegrens zich precies gedraagt ​​zoals verwacht van het Pomerachuk-effect.

“Dit nieuwe resultaat daagt ons begrip van magische hoekgrafeen uit”, zegt Berg. “We dachten dat de fasen in dit materiaal eenvoudig waren – ofwel geleidend of isolerend, en verwachtten dat bij zulke lage temperaturen alle elektronische fluctuaties zouden worden bevroren. Dit blijkt niet het geval te zijn, zoals de gigantische magnetische entropie laat zien.”

“De nieuwe bevindingen zullen nieuwe inzichten opleveren in de fysica van sterk gecorreleerde elektronensystemen en misschien zelfs helpen verklaren hoe dergelijke fluctuerende spins supergeleiding beïnvloeden”, voegt hij eraan toe.

De onderzoekers erkennen dat ze nog niet weten hoe ze het Pomeranchuk-effect in magisch hoekgrafeen moeten verklaren. Is het precies zoals in helium-3 dat de elektronen in de vaste fase op grote afstand van elkaar blijven, waardoor hun magnetische momenten volledig vrij blijven? “We weten het niet zeker”, geeft Ilani toe, “aangezien de fase die we hebben waargenomen een ‘spuug-persoonlijkheid’ heeft – sommige eigenschappen worden geassocieerd met rondtrekkende elektronen, terwijl andere alleen kunnen worden verklaard door te denken dat de elektronen gelokaliseerd zijn op een rooster. . ”